029 | Gelukkige getallen

We kennen allemaal de zogeheten natuurlijke getallen (1, 2, 3, 4, 5, 6, enzovoorts), de gehele getallen (de natuurlijke getallen aangevuld met -0, -1, -2, -3, enzovoorts) en de rationale getallen (breuken). We kennen ook het geluksgetal, het ongeluksgetal en het gekkengetal.
In veel culturen wordt het getal 7 beschouwd als een heilig getal. Dat getal komt op veel plaatsen in de bijbel voor. Getallen kunnen zelfs vrouwelijk (even) of mannelijk (oneven) zijn. Daarnaast zijn er in de wiskunde nog perfecte of volmaakte getallen en gelukkige en bevriende getallen.

Gelukkige getallen
Volgens de wiskunde zijn gelukkige getallen als volgt samengesteld: neem van een geheel getal dat groter is dan 0 de afzonderlijke cijfers en bereken daarvan de kwadraten (tot de 2e macht). Tel deze kwadraten op en neem opnieuw de afzonderlijke cijfers. Kwadrateer die ook en tel de uitkomst op net zolang tot je op 1 uitkomt. Als dat lukt, is het oorspronkelijke getal een gelukkig getal. Als je op een ander cijfer uitkomt, is het oorspronkelijke getal ongelukkig. Voorbeeld: 86. Dit getal bestaat uit de cijfers 8 en 6: het kwadraat van 8 (64) en 6 (36) opgeteld levert 100 op. Tel je alle kwadraten op:

(1 x 1) + (0 x 0 ) + (0 x 0) = 1. Dus is 86 een gelukkig getal. Met bijvoorbeeld het getal 96 ben je veel langer bezig om het oorspronkelijke getal uit te rekenen. Probeer maar eens.

Meer opdrachten
Reken uit of de volgende getallen gelukkig of ongelukkig zijn: 19, 54, 82, 229.
Is het ongeluksgetal 13 een gelukkig of een ongelukkig getal?